import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeetCode22 {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        backtrack(result, new StringBuilder(), 0, 0, n);
        return result;
    }

    private void backtrack(List<String> result, StringBuilder current, int open, int close, int max) {
        if (current.length() == max * 2) {
            // 当前字符串长度达到最大可能长度，加入结果集
            result.add(current.toString());
            return;
        }

        if (open < max) {
            // 如果还可以添加左括号，则添加一个左括号并继续递归
            current.append('(');
            backtrack(result, current, open + 1, close, max);
            current.deleteCharAt(current.length() - 1); // 回溯，移除最后添加的字符
        }
        if (close < open) {
            // 如果可以添加右括号（即已有的右括号少于左括号），则添加一个右括号并继续递归
            current.append(')');
            backtrack(result, current, open, close + 1, max);
            current.deleteCharAt(current.length() - 1); // 回溯，移除最后添加的字符
        }
    }
}
